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摘要：本文主要探討了SGP夾層玻璃（詞條“夾層玻璃”由行業大百科提供）等效厚度公式的推導，并指出計算公式的適用范圍及注意事項。
關鍵詞：SGP夾膠玻璃，計算公式推導，等效厚度
1 引言
SGP膠片全稱離子型中間膜，主要材料為乙烯-甲基丙烯酸共聚物，SGP夾層玻璃承載力是等厚度的PVB夾層玻璃承載力的2倍，在相等荷載、相等厚度的條件下，SGP夾層玻璃的撓度只有PVB夾層玻璃的1/4，同時SGP夾膠膜的撕裂強度是PVB夾膠膜的5倍。SGP夾層玻璃通常應用于安全性能要求較高的門窗、幕墻、天窗，以及樓梯、展柜、欄板等具有沖擊作用要求場所。
2 部分標準規范有關SGP夾層玻璃計算公式摘錄
為方便后文的理論推導，先列出SGP夾層玻璃力學分析的公式，主要參考上海市《建筑幕墻工程技術標準》[1](DG/TJ 08-56-2019)11.2.8條第3款，膠片為SGP材質的四邊支撐玻璃的計算可采用如下公式進行：
3 SGP夾層玻璃截面參數計算公式推導
3.1 推導方法簡述
我們將SGP夾層玻璃面板簡化為組合效應的疊合梁，假定兩片厚度分別為t1、t2的梁通過其中間夾膠片組合起來，組合的效應通過剪力傳遞系數Γ來評估，Γ為1時，疊合梁變為完全組合梁，完全組合梁的慣性矩（詞條“慣性矩”由行業大百科提供）可以通過平行移軸公式進行推導。
梁的剛度通過其撓度變化來評估，均布荷載作用下梁的撓度計算采用滿足歐拉-伯努利梁方程的歐拉梁即可，考慮夾膠層材料的剪切模量G比玻璃的剪切模量（詞條“模量”由行業大百科提供）Gg低很多，有必要考慮剪切效用對其剛度的影響，需按鐵摩辛科梁對其進行分析，通過對比鐵摩辛科梁與歐拉梁的撓度差異，得出剪力傳遞系數Γ。
3.2 SGP夾層玻璃的等效厚度推導
3.2.1 相關幾何參數推導及說明
3.2.4 應力計算的等效厚度推導
為保證計算的應力一致，應力等效厚度是按照抗彎截面模量等效的原則，考慮截面可能不對稱，故需要計算兩個不同的抗彎截面模量，分別用于計算疊合后截面的上邊緣應力和下邊緣應力。
將梁寬假定為1，矩形截面的抗彎截面模量可表達為公式(4.1)，根據抗彎截面模量與慣性矩的關系，可得公式(4.2)，其中ts,2+0.5t1為上邊緣到整體型心軸的距離，利用二者相等，可得公式(4.3)，公式兩側乘以6后開根號可得公式(4.4)，其中ts,2需考慮的剪力傳遞系數Γ的折減，需調整為Γ·ts,2，調整后即標準中的公式(1.2)，此應力等效厚度可用于計算上邊緣應力，同樣的推導可得出公式(1.3)，用于計算下邊緣應力。
3.3 夾層玻璃中間層膠片的剪力傳遞系數Γ的推導
剪力傳遞系數Γ是考慮夾層的剪切效應對梁剛度的影響，疊合剛度Id是不受Γ影響的，因此本節中很多參數主要針對Id、ts。
4 SGP夾層玻璃計算公式使用的注意事項及相關圖表
通過3.1到3.2的詳細推導，公式可通過基于考慮剪切效應的簡支梁撓度計算公式進行推導得出，將其擴展到四邊簡支支撐的面板，其中關鍵的參數是夾層玻璃中間層膠片的剪力傳遞系數Γ，為進一步理解Γ，通過對等厚度SGP夾層玻璃的情況進行分析，先將此代入等效剛性組合慣性矩的公式，可得公式(9.1)，再將其代入公式(8.1)，并做變化，可得公式(9.2)。
5 SGP夾層玻璃有限元（詞條“有限元”由行業大百科提供）分析與公式計算對比
有限元的分析則采用復合殼單元，復合殼單元能夠采用各層材料實際厚度進行建模分析，各層材料的力學特學與公式計算時采用的一致，各層材料厚度輸入、面荷載加載參見圖5，邊界條件的設置參見圖6。
有限元算例01、02、03的分析的位移云圖可參見圖7、應力云圖可參見圖8，公式計算與有限元的計算結果對比可參見表2。
通過表2，可以看到算列01、算例02公式計算得出的撓度、應力與有限元分析得出的撓度、應力差異不大，而算例03中，有限元的結果與Γ用短邊邊計算得出的撓度、應力差較大，說明計算Γ時，L的選取不能一味的選用面板的短邊，而應根據面板的支撐情況，選用實際的傳力邊進行。
6 復合鋁板、隔熱條型材等組合截面計算分析
7 總結
參考文獻
[1] 上海市住房和城鄉建設管理委員會.建筑幕墻工程技術標準：DG/TJ 08-56-2019[S]. 上海：同濟大學出版社，2020.91-93.
[2] 朱慈勉，張偉平.結構力學.上冊.北京：高等教育出版社，第三版，2016.119-120.
作者單位：深圳中航幕墻工程有限公司
